منطق تکلیف (9)   

 

پاردکس های منطق تکلیف

3. پارادکس انسان نیکوکار [Good Samaritan]

در این بخش به یکی دیگر از پارادکس های منطق تکلیف می پردازیم و سه روایت از آن را طرح می کنیم. در نهایت به برخی راه حل های آن نیز اشاره خواهیم کرد. در مورد نام این پارادکس لازم بذکر است که ساماریتن به معنای سامری یا شخص سامری است که در انجیل چنین ذکر شده است و در معنایی دیگر به فرد نیکوکار نیز اطلاق می شود.

روایت اول :

در این روایت موضوع مورد بحث انسان نیکوکاری است که به فردی که مورد سرقت واقع شده کمک می کند. اگر p را به عنوان « سامری به x کمک می کند » در نظر بگیریم و q را به عنوان « x مورد سرقت واقع شده است »، آنگاه می توان نوشت که (p Ù q) à q یعنی اگر x مورد سرقت واقع شده باشد و سامری به x کمک کند ( که همان کمک انسان نیکوکار به فرد مورد سرقت واقع شده است ) آنگاه ( بر اساس قواعد منطق تکلیف ) می توان نتیجه گرفت که x مورد سرقت واقع شده است ( که همان حذف Ù محسوب می شود ). حال از طرفی دیگر داریم که « نباید سرقت انجام شود »، یعنی انجام عمل دزدی نهی شده است، به عبارتی Fq. حال از (p Ù q) à q و Fq ( بر اساس قواعد ) می توان نتیجه گرفت که F(p Ù q) که این عبارت آخری به این معنا است که سامری نباید به فردی که مورد سرقت واقع شده کمک کند. ( لازم بذکر است که بر اساس منطق تکلیف می توان از عبارت A à B و اِعمال عملگر F رسید به FB à FA ). صورتبندی استدلال فوق بطور خلاصه چنین است :

1.     (p Ù q) à q

2.     Fq

-------------------

3.     F(p Ù q)

همانطور که مشاهده شد، نتیجه ی مذکور کاملا ً مشکل دار و خلاف شهود است، چراکه انسان نیکوکار باید به فردی که مورد سرقت واقع شده کمک کند اما نظام ما می تواند چنین نتیجه ی متضادی را بدست دهد.

روایت دوم :

در روایت دوم داریم که اگر کسی که مورد فاجعه ای واقع شده بر سرنوشت خود زاری کند، ( چنین عملی ) مستلزم این است که این اتفاق یا فاجعه رخ داده باشد یا به عبارتی متضمن این است که این فاجعه رخ داده است. حال این اتفاق یا فاجعه نباید اتفاق بیافتد یا نمی بایست اتفاق می افتاد و بنابراین این فرد نباید زاری کند. برای صورتبندی آن می تواند p را « x زاری می کند » درنظر گرفته و q را « اتفاق بدی رخ داده است » و مطابق مطالب بیان شده در بالا داریم p à q. و نیز داریم که Fq بنابراین Fp. بطور خلاصه می تواند چنین نوشت :

1.     p à q

2.     Fq

-------------

3.      Fp

همانطور که آشکار است این نتیجه نیز نامعقول است.

روایت سوم :

روایت سوم این پارادکس از اکوست [Aqvist] است، مبنی بر اینکه ( با نام های مثالی ) حسن باید به حسین که هفته ی دیگر خود حسن را می کشد ( یا خواهد کشت ) پانصد دلار بدهد. حال حسین نباید حسن را بکشد. بنابراین حسن نباید پانصد دلار به حسین بدهد. همانطور که دیده می شود تمام این روایت ها مشابه یکدیگر هستند. برای صورتبندی، اینکه « حسن باید به حسین که هفته ی دیگر حسن را می کشد پانصد دلار بدهد » را O(p Ù q) درنظر بگیرید، مطابق گذشته می توان نتیجه گرفت که q. و نیز داریم که Fq و بنابراین بدست می آوریم که F(p Ù q). بطور خلاصه :

1.     O(p Ù q) à q

2.     Fq

---------------------

3.     F(p Ù q)

 

راه حل ها :

یک راه حل این است که از عبارت A à B به FB à FA نرسیم و در این عمل تجدید نظر کنیم. اما این راه حل مناسبی نیست و غیرقابل قبول است چراکه این امر شهودی است یا به عبارتی مطابق با شهود ما است.

   اما راه حل دیگر این است که انگار ما عبارات فوق ( و یا به عبارتی F، O، p، q و Ù ) را بد قرائت می کنیم و باید قرائت و صورتبندی های خود را اصلاح کنیم تا راه را بر چنین نتیجه گیری هایی ببندیم. مثلا ً در مورد روایت سوم و عبارت O(p Ù q)، بنظر می رسد که عملگر O نباید پشت پرانتز قرار بگیرد و کل عبارت را ملزم کند، بلکه O تنها باید برای p بکار برود و در نتیجه باید به این ترتیب صورتبندی شود که Op Ù q. و یا در مورد عبارت F(p Ù q) بنظر می رسد که چنین صورتبندی ای صحیح نیست بلکه باید به جای F عملگر مذکور را به صورت O~ نوشت که در اینصورت می رسیم به O(~ p Ú ~ q). به این ترتیب ما دوباره به پارادکس راس خواهیم رسید یعنی بحث بر سر Ú خواهد بود و اینکه این یای انتخابی نیست بلکه یکی از p و یا q درست است. همانطور که بعدا ً خواهیم دید این پارادکس ها با ترمیم اساسی تر نظام ما تاحدی برطرف خواهند شد.

 

.

 


لینک