منطق تکلیف (8)   

 

پاردکس های منطق تکلیف

2. پارادکس پرایور [Prior Paradox] یا پارادکس التزام [Paradox of Commitment]

پارادکس التزام اولین بار توسط « آرتور پرایور » در سال 1954 و در مقاله ی « پارادکس های تکالیف مشتق »(1) مطرح شد. « جرج فن رایت » [G. H. von Wright] در منطق تکلیف خود سعی نموده بود تا مفهوم عرفی « التزام » [Commitment] را صورتبندی کند. التزام به این معنا است که انجام عملی ما را ملزم به انجام عملی دیگر می نماید. مثلا ً قول دادن، ما را ملتزم به وفای به قول می کند هرچند قول دادن الزامی نیست اما قول دهنده ملتزم به وفای به قول است.

در منطق تکلیف استاندارد ( SDL ) به دو صورت می توان التزام را صورتبندی کرد، یعنی :

1. O (P à Q)

2. P à OQ

همانطور که در نوشتارهای پیشین بحث شد(2)، فن رایت صورتبندی اول را می پذیرد اما همانطور که خواهیم دید پرایور صورتبندی دوم را ترجیح می دهد. اما صورتبندی مورد قبول فن رایت ( هر چند صورتبندی پرایور نیز به نتایج ناخوشایندی می رسد ) تبعات نامناسبی را بهمراه دارد. پارادکس یا درواقع دو جمله ی پارادکسیکال مورد نظر پرایور چنین هستند :

~PA à O (A à~B)

OA à O (B à A)

برای اثبات این جملات می توان ~PA را فرض گرفت ( یعنی اینکه A مجاز نیست ) و سپس بر اساس قوائد نظام استاندارد می توان به این جمله رسید که ~P (A Ù B) در ادامه بر اساس تعریف عملگر O و اعمال آن بر جمله ی پیش می رسیم به جمله ی O~(A Ù B) و سپس با اعمال نقیض و استفاده از قوائد نظام می رسیم به O (A à ~B) و حال با اعمال قاعده ی دلیل شرطی می رسیم به پارادکس پرایور یعنی : ~PA à O (A à~B)

  همانطور که دیده می شود تالی دو جمله ی شرطی فوق درواقع همان مفهوم التزام مورد قبول فن رایت است. حال بر اساس همین مفهوم التزام که به تعریف آن در بالا اشاره شد تعبیر دو قضیه ی پارادکس پرایور چنین می شود :

اگر انجام عمل A نهی شده باشد، آنگاه انجام آن ما را ملتزم به انجام ( یا عدم انجام ) B می نماید، و از آنجاییکه B عملی کاملا ً متفاوت و نامربوط به A است این پارادکس نتایج وخیمی دارد، مثلا ً دزدی ( به عنوان یک عمل نهی شده ) فرد را ملتزم به انجام عمل قتل ( و یا عدم آن ) می کند که در هر صورت غیر قابل قبول است.

البته قضیه ی دوم وضع بهتری دارد ولیکن نشانگر یک اعوجاج در سیستم و اینکه ما نتوانسته ایم مفهوم التزام را بدرستی نشان دهیم، تعبیر قضیه ی دوم نیز چنین است :

اگر کاری برای شما الزامی است آنگاه هر کاری شما را به الزام کارتان می برد.

یکی از نقدها یا شاید راه حل ها در مورد پارادکس التزام این است که پارادکس مذکور بسیار شبیه به پارادکس های استلزام هستند (3). نتیجه ی این نظر آن است که بدین ترتیب راه حل مورد نظر برای پارادکس پرایور را نباید در منطق تکلیف جستجو کرد و باید به بررسی های پارادکس های استلزام در منطق گزاره ها مراجعه نمود و درواقع اینکه این پارادکس مخصوص به منطق تکلیف نیست و از منطق گزاره ها به این منطق منتقل شده است. اما گزینه ی دیگر این است که بپذیریم پارادکس استلزام به تنهایی منجر به پارادکس پرایور نمی شود بلکه قواعد نظام منطق تکلیف ( یعنی نظام OK ) نقشی اساسی در بروز این پارادکس بازی می کنند. در این صورت باید پذیرفت که صورتبندی فن رایت از مفهوم التزام مشکل زا است و صورتبندی مناسبی از این مفهوم نیست و باید به دنبال صورتبندی مناسبی در اینباره بود.

  پرایور در سال 1962 برای مفهوم التزام صورتبندی جدیدی را ارئه می کند. او التزام را به فرم دوم ذکر شده یعنی P à OQ معرفی می کند و از آنجاییکه ( با اعمال آن در پارادکس پرایور ) قضیه ی ~PA à (A àO~B) قضیه ای از منطق تکلیف استاندارد ( SDL ) نیست بنابراین پارادکس التزام نیز رخ نخواهد داد.

نقد هنسن [Hansson] بر صورتبندی پرایور :

البته همانطور که ذکر شد صورتبندی پیشنهادی پرایور نیز مشکلاتی را بهمراه دارد، برای مثال هنسن این صورتبندی جدید را نمی پذیرد و مشکل آن را با مثالی توضیح می دهد. فرض کنید که صورتبندی پرایور از التزام را داریم یعنی P à OQ  با این تعبیر که برای مثال « اگر قول دهم باید انجام دهم ». حال این را نیز داشته باشیم که OP یعنی « باید قول دهم ». حال بنظر می رسد که با داشتن این دو ما باید به این نتیجه برسیم که « باید قول را انجام دهم »، اما می بینیم که با تعبیر پرایور از التزام ما نمی توانیم در نظام استاندارد از دو جمله ی فوق به جمله ی OQ برسیم یعنی قواعد نظام این اجازه را به ما نمی دهند. اما با تعریف اول یعنی صورتبندی فن رایت به صورت O (P à Q) می توانیم به نتیجه ی مطلوب یعنی OQ برسیم.

در نوشتار بعد به بررسی یکی دیگر از پارادکس های منطق تکلیف خواهیم پرداخت.

 

 

پانوشت ها :

(1) A. Prior, “The Paradoxes of Derived Obligation”, Mind, No.63, 1954, pp. 64-65.

(2) برای دیدن نظر فن رایت درباب مفهوم التزام و صورتبندی وی از آن و دلایل این نوع از صورتبندی به نوشتارهای 3 و 4 از نوشتارهای منطق تکلیف رجوع کنید.

(3) برای آشنایی با پارادکس های استلزام به نوشتار « شرطی های خلاف واقع و نظر دیوید لوئیس » در قسمت میان نوشت های همین وبلاگ رجوع کنید.

 

.


لینک