منطق تکلیف (6)

 

 

۶. نظام های مختلف منطق تکلیف استاندارد ( SDL )

در نوشتار پیشین به تمایزات ابتدایی نظام استاندارد با نظام اولیه ی فن رایت اشاره کردیم. لازم به ذکر است که در پنج دهه ی اخیر علاوه بر فن رایت دانشمندان و فیلسوفان بسیاری در عرصه ی منطق تکلیف به تحقیق و پژوهش پرداخته اند که از آن میان می توان به « فن رایت »Hintikka (G. H. von Wright)، «اندرسن» (A. R. Anderson)، «هینتیکا» (J. Hintikka)، «کنجر» (H. & S. Kanger)، «مِیر» (J.-J. Ch. Meyer)، « نیکلاس رشر » (N. Rescher)، « اکوست » (L. Aqvist)، « رودریک چیزوم » (R. Chisholm)، « دافگین فولسدال » (D. Follesdal)، « لو گوبل » (L. Goble)، « ریستو هلپینن » (R. Hilpinen)، « پل مک نامارا » (P. McNamara) و دیگران اشاره کرد. همچنین می توان گفت منطق تکلیف کاربردهای فراوانی در فلسفه اخلاق، هوش مصنوعی، سیستم های حقوقی، علوم کامپیوتر، سیاست های کنترل دسترسی امنیتی و غیرو دارد. اکنون به بررسی اجمالی نظام استاندارد منطق تکلیف خواهیم پرداخت. 

این قسمت نیاز به آشنایی ابتدایی با منطق موجهات ( گزاره ای ) دارد. در منطق موجهات گزاره ای، ما ابتدا همان منطق معمول گزاره ها را فرض کرده ( اپراتورهای ضرورت و امکان را اضافه کرده ) و سپس با افزودن اصل موضوع های مختلف ( و گاه قواعد انتقال ) نظام های مختلف موجهاتی را تشکلیل می دهیم [1]. در اینجا نیز عملی مشابه را انجام داده و ابتدا اصول موضوع را معرفی کرده و سپس نظام های مختلف منطق تکلیف ( موجهاتی ) را بر این اساس که کدام اصول موضوع به منطق گزاره های ما اضافه می شود تأسیس می کنیم. اصول موضوع های ما به این ترتیب هستند:

1.     A0 : توتولوژی های منطق گزاره ها

2.     A1: PA « ~O~A

3.     A2: O(A ® B) ® (OA ® OB)

4.     A3: OA ® PA

5.     A4 : OA ® OOA

6.     A5 : POA ® OA

7.     A6: O(OA ® A)

8.     A7 : O(POA ® A)

به عنوان توضیحی کوتاه می توان گفت که : A1 : تعریف اجHilpinenازه ی A بر اساس الزام A است که پیش از این نیز بیان شده بود. A2 : به نوعی نشان دهنده ی توزیع پذیری عملگر O در یک شرطی است؛ اگر یک شرطی بایدی باشد آنگاه مقدم و تالی آن نیز بایدی و الزامی هستند که معقول و پذیرفتنی است. A3 : این نیز روشن است، یعنی یک امر الزامی مجاز نیز هست؛ به این اصل، « اصل تجویز » نیز می گویند. A4 : به نوعی مشابه است با اصل 4 در منطق موجهات گزاره ای که بر اساس آن:  (Aÿ ®ÿÿA) که اصلی بنسبه قوی است. A5 : بیان تقریبی این است که اگر الزام یک امر مجاز باشد، آن امر الزامی است. A6 :  این اصل بیان می دارد که : این الزامی است که اگر امری الزامی است، انجام شود؛ یا به عبارت دیگر باید اگر امری الزامی است انجام شود؛ برخی این اصل را مشابه اصل T در منطق موجهات گزاره ای می دانند که بر اساس آن  Aÿ ® Aولی اینجا در A6 ما یک عملگر O پشت کل جمله داریم و این، شباهت دو اصل فوق را مخدوش می کند؛ درواقع در سمانتیک آنها این امر روشن تر خواهد بود. در نهایت A7 قوی ترین اصل این سلسله را بیان می کند که : باید اگر یک امر الزامی مجاز است، انجام شود. 

  حال نظام های مختلف منطق تکلیف استاندارد ( SDLFollesdal ) را بر اساس اینکه هر نظام شامل کدام یک از این اصول هستند تشکیل می دهیم. لازم به ذکر است که تمام این نظام ها اصول A0 تا A2 را شامل هستند ( درواقع این اصول برای این نظام ها اساسی و بنیادین هستند و با برداشتن هریک از آنها کل آن نظام درباب اینکه نظامی از منطق تکلیف باشد متزلزل خواهد شد ). اکنون بترتیب نظام ها را معرفی می کنیم :

1-    نظام OK : این نظام با اضافه کردن اصول A0 تا A2 به نظامی ابتدایی که تنها با اضافه شدن اپراتورهای منطق تکلیف ( همچون O و P ) به منطق گزاره ها ساخته شده بود تشکیل می شود. در منطق موجهات گزاره ای نیز همین عمل را برای تأسیس نظام K ( بر اساس K0 ) انجام می دادیم.

2-    نظام OT ( یا  OM) : اصول A0 تا  A6+A2

3-    نظام OB : اصول A0 تا   A6 +  A7+A2

4-    نظام OS4 : اصول A0 تا A4+ A6+A2

5-    نظام OS5 : اصول A0 تA2ا  + A4 + A6 + A7 ؛ یا اصول A0 تا A2 + A4

/ 3 نظر / 107 بازدید
کافه سکوت

درود! وبلاگ بسیار پرباری داری، اما براي بحث تخصصي بايد مطالبت رو دقيق بخونم، كه در پي‌اش هستم. اميدوارم موفق و شاد باشي!

دوستدار

آیا شما نماز میخوانید .من خودم زمانی که فلسفه خواندم نمازم را ول کردم می خواستم بدانم شما نماز خودرا می خوانید